Question

計算：
（1）[（a²）⁵•（-a²）³]÷（-a⁴）⁴；
（2）（a-b）³÷（b-a）²+（-a-b）⁵÷（a+b）⁴

Answer 1

解：（1）[（a²）⁵•（-a²）³]÷（-a⁴）⁴，
=[a¹⁰•（-a⁶）]÷a¹⁶，
=[-a¹⁶]÷a¹⁶，
=-1；

（2）（a-b）³÷（b-a）²+（-a-b）⁵÷（a+b）⁴，
=（a-b）³÷（a-b）²-（a+b）⁵÷（a+b）⁴，
=（a-b）-（a+b），
=a-b-a-b，
=-2b．
分析：（1）先算乘方，再利用同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法進行計算；
（2）先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法，再利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的法則進行計算．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運算是解題的關鍵．