【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．

(1)說明點G是線段BC的一個三等分點；

(2)請你依照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（保留作圖痕跡，不必證明）．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可以判斷E為BC的二等分點，再由OE∥CD，OE=CD，得出EG=GC，從而得出GC=CE=BC．
（2）依題意，根據(jù)平行線分線段成比例定理直接在圖中作圖即可．

（1）解：∵OE⊥BC，CD⊥BC，∴OE∥CD．

∵△OEF∽△CDF，

∴ ．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC．

∴ ．

∴G是BC的三等分點

（2）解：依題意畫圖所示，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動，推出了以下四個項目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識別．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項目．八年級(3)班班主任寧老師對全

班學(xué)生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）寧老師發(fā)現(xiàn)報名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這組學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率；

（3）若學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)八年級(3)班的情況，估計全校報名軍事競技的學(xué)生有多少人？

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【題目】若關(guān)于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D.

(1)求證：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

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【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為________米（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，OA=4，OC=3，點D為BC邊上一點，以AD為一邊在與點B的同側(cè)作正方形ADEF，連接OE。當(dāng)點D在邊BC上運動時，OE的長度的最小值是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了檢測自己實心球的訓(xùn)練情況，再一次投擲的測試中，實心球經(jīng)過的拋物線如圖所示，其中出手點A的坐標(biāo)為（0，），球在最高點B的坐標(biāo)為（3，）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知某市男子實心球的得分標(biāo)準(zhǔn)如表：

得分

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

擲遠（米）

8.6

8.3

8

7.7

7.3

6.9

6.5

6.1

5.8

5.5

5.2

4.8

4.4

4.0

3.5

3.0

假設(shè)小明是春谷中學(xué)九年級的男生，求小明在實心球訓(xùn)練中的得分；

（3）在小明練習(xí)實心球的正前方距離投擲點7米處有一個身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險（如果實心球在小孩頭頂上方飛出為安全，否則視為危險），請說明理由．

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【題目】列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個。已知每個玩具的固定成本為360元.設(shè)每個玩具降價x元，請解決下列問題：

(1)降價后該玩具的日銷售量為多少個，每個玩具盈利多少元；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)若上述條件不變，每個玩具降價多少元時，廠家每天可獲利潤20000元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標(biāo)為(1，1)，是以點B為圓心，BA為半徑的圓��；是以點O為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B，O，C，A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，則點A2 018的坐標(biāo)是________．

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