(本題10分)在直角坐標系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點B(8,0),斜邊AO=10,C為AO的中點,反比例函數(shù)的圖象經過點C,且與AB交于點D。
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)求線段AD的長度。
(1)過C點作CE⊥OB于E,由已知,BA=6,則EC=3,OE=4,
得C(4,3),代入,得k=12,所以
(2)由代入,得y=,則D(8,),
∴
【解析】
試題分析:(1)通過做輔助線CE⊥OB于E,又因為C為AO中點,從而可知CE:AB=1:2,同理OE:OB=1:2,進而可以求出C點的坐標,又C點坐標求出反比例函數(shù)的解析式。
(2)D和B擁有共同的橫坐標,將橫坐標x=8代入(1)中所得的反比例函數(shù)的解析式,可以求得D的坐標點,進而求出y值,最后可得出AD的長度。
考點:函數(shù)解析式的推導以及函數(shù)坐標與圖像的關系
點評:此題通過函數(shù)圖像與幾何圖形的結合,由此推出一些數(shù)據(jù)?碱}內容也可以轉化為C為AO上的一點,從而求出AD的長度表達式,加深題目難度。
科目:初中數(shù)學 來源:2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
(本題10分)在直角坐標系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點B(8,0),斜邊AO=10,C為AO的中點,反比例函數(shù)的圖象經過點C,且與AB交于點D。
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)求線段AD的長度。
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(海南卷)數(shù)學解析版 題型:解答題
(本題滿分10分)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長.
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