(本題10分)在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B(8,0),斜邊AO=10,C為AO的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D。
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)求線段AD的長(zhǎng)度。
(1)過(guò)C點(diǎn)作CE⊥OB于E,由已知,BA=6,則EC=3,OE=4,
得C(4,3),代入,得k=12,所以
(2)由代入,得y=,則D(8,),
∴
解析試題分析:(1)通過(guò)做輔助線CE⊥OB于E,又因?yàn)镃為AO中點(diǎn),從而可知CE:AB=1:2,同理OE:OB=1:2,進(jìn)而可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo),又C點(diǎn)坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式。
(2)D和B擁有共同的橫坐標(biāo),將橫坐標(biāo)x=8代入(1)中所得的反比例函數(shù)的解析式,可以求得D的坐標(biāo)點(diǎn),進(jìn)而求出y值,最后可得出AD的長(zhǎng)度。
考點(diǎn):函數(shù)解析式的推導(dǎo)以及函數(shù)坐標(biāo)與圖像的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):此題通過(guò)函數(shù)圖像與幾何圖形的結(jié)合,由此推出一些數(shù)據(jù)?碱}內(nèi)容也可以轉(zhuǎn)化為C為AO上的一點(diǎn),從而求出AD的長(zhǎng)度表達(dá)式,加深題目難度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分10分)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(海南卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:解答題
(本題滿分10分)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分線BD交AC于D,BD=16.求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題10分)在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B(8,0),斜邊AO=10,C為AO的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D。
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)求線段AD的長(zhǎng)度。
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