【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

試題先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長,再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長.

解:四邊形ABCD是矩形,AD=8,

∴BC=8,

∵△AEF△AEB翻折而成,

∴BE=EF=3,AB=AF△CEF是直角三角形,

∴CE=8﹣3=5,

Rt△CEF中,CF===4,

設(shè)AB=x,

Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+42=x2+82,解得x=6

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,河邊有A,B兩個村莊,A村距河邊10 m,B村距河邊30 m,兩村平行于河邊方向的水平距離為30 m,現(xiàn)要在河邊建一抽水站,需鋪設(shè)管道抽水到A村和B村.

(1)求鋪設(shè)管道的最短長度是多少,請畫圖說明;

(2)若鋪設(shè)管道每米需要500元,則最低費(fèi)用為多少?

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【題目】下表是某中學(xué)八年級的1000名學(xué)生最喜歡的球類活動統(tǒng)計(jì)表:

最喜歡的

球類活動

籃球

排球

足球

乒乓球

其他

人數(shù)

185

175

260

330

50

(1)哪種球類運(yùn)動最受歡迎?

(2)哪兩種球類運(yùn)動受歡迎的程度差不多?

(3)八年級學(xué)生最喜歡的各類球類活動的頻率各是多少?

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+6x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.

(2)AOB的面積.

(3)直線AB上是否存在一點(diǎn)C(點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合),使AOC的面積等于AOB的面積?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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