【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

試題先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8﹣3=5，

在Rt△CEF中，CF===4，

設(shè)AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求出該校七年級(jí)學(xué)生總數(shù)；

(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

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A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形

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(1)求鋪設(shè)管道的最短長(zhǎng)度是多少，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明；

(2)若鋪設(shè)管道每米需要500元，則最低費(fèi)用為多少？

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【題目】下表是某中學(xué)八年級(jí)的1000名學(xué)生最喜歡的球類(lèi)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表：

最喜歡的

球類(lèi)活動(dòng)

籃球

排球

足球

乒乓球

其他

人數(shù)

185

175

260

330

50

(1)哪種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)最受歡迎？

(2)哪兩種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)受歡迎的程度差不多？

(3)八年級(jí)學(xué)生最喜歡的各類(lèi)球類(lèi)活動(dòng)的頻率各是多少？

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【題目】如圖，已知直線(xiàn)y＝－2x＋6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

(2)求△AOB的面積．

(3)直線(xiàn)AB上是否存在一點(diǎn)C(點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合)，使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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