Question

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個(gè)村莊A、B、C、D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃由四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，現(xiàn)設(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案．如圖中實(shí)線部分，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種方案最省電線．

Answer 1

分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，計(jì)算出各種情況時(shí)正方形的面積，然后進(jìn)行比較從而解得．

解答：解：方案（4）最省電線，
提示：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則方案①需用線3a，方案②需用線3a，方案③需用線2

2

a，
如圖所示：
∵AD=a，
∴AG=

a

2

，AE=

3 a

3

，GE=

3 a

6

，
∴EF=a-2GE=a-

3 a

3

∴方案④需用線

3

3

a×4+(a-

3

6

a×2)=(1+

3

)a．
故方案④最省線．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，設(shè)其正方形邊長(zhǎng)，分別計(jì)算出各自的面積，進(jìn)行比較而得．