Question

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃由四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，現(xiàn)設(shè)計了四種架設(shè)方案．如圖中實線部分，請你幫助計算一下，哪種方案最省電線．

Answer 1

解：方案（4）最省電線，
提示：設(shè)正方形邊長為a，則方案①需用線3a，方案②需用線3a，方案③需用線a，
如圖所示：
∵AD=a，
∴AG=，AE=，GE=，
∴EF=a-2GE=a-
∴方案④需用線．
故方案④最省線．
分析：設(shè)正方形的邊長為a，計算出各種情況時正方形的面積，然后進(jìn)行比較從而解得．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，設(shè)其正方形邊長，分別計算出各自的面積，進(jìn)行比較而得．