如圖，OD、OE分別是∠AOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度數(shù)．
解：因為OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知）．
所以∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2
∠BOE
∠BOE
，
因為∠AOD=40°，
∠BOE
∠BOE
=25°（已知）
所以∠AOC=2×40°=80°（等量代換），
∠BOC=2×
25°
25°
=
50°
50°
．
所以∠AOB=
130°
130°
．
分析：根據(jù)角平分線定義得出∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，求出∠AOC=80°，∠BOC=50°，相加即可．
解答：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，
∵∠AOD=40°，∠BOE=25°，
∴∠AOC=2×40°=80°，∠BOC=2×25°=50°，
∴∠AOB=80°+50°=130°，
故答案為：∠BOE，∠BOE，25°，50°，130°．
點評：本題考查了角平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=60°，OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)模擬）已知矩形紙片OBCD，OB=2，OD=1．如圖①②，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，使頂點O與邊CD上的點E重合．

（Ⅰ）如圖①，折痕FG分別與OD、OB交于點F、G，且OF=
23
，求點E的坐標；
（Ⅱ）如圖②，折痕FG分別與CD、OB交于點F、G，過O、D、E三點的圓恰與直線BC相切于點N，OE與FG交于點P．
①求點E的坐標；
②求折痕FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖①，∠AOB=80°，0C是∠AOB的平分線，OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖②，在（1）中，把“0C是∠AOB的平分線”改為“0C是∠AOB內任意一射線”，其他任何條件都不變，試求∠DOE的度數(shù)；
（3）如圖③，在（1）中，把“0C是∠AOB的平分線”改為“0C是∠AOB外任意一射線”，其他任何條件都不變，請問：能否求出∠DOE的度數(shù)，并說明理由；
（4）在（2）、（3）中，若把“∠AOB=80°”改為“∠AOB=α”，其他條件不變，則∠DOE的度數(shù)是多少，請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=2∠BOC，又OD，OE分別為∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=66°．
求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 滬科版 題型：044

已知∠AOB＝100°，請你解決下列問題：

(1)當OC平分∠AOB，OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC時(如圖)，求∠DOE的度數(shù)；

(2)當OC是∠AOB內部的任意一條射線時(如圖)，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分線，此時能否求出∠DOE的度數(shù)？如果能，請求出∠DOE的度數(shù)；

(3)當射線OC在∠AOB的外部時(如圖)，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的角平分線，此時能否求出∠DOE的度數(shù)？如果能，請求出∠DOE的度數(shù)；

(4)通過上面幾個問題的探索，請用一個結論來表示．

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