【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是____;
(2)下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)直接寫出m的值,
… | -3 | -1.5 | -1 | 0 | 0.6 | 1.4 | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | … | ||
… | 0.5 | 0.2 | 0 | -1 | -3 | -4 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1.8 | 1.5 | … |
(3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xoy中,描出以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象.
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):
【答案】(1);
(2);
(3)畫圖見(jiàn)解析;
(4)(答案不唯一,可以寫出一部分函數(shù)的變化趨勢(shì))如,當(dāng)時(shí), 隨的增大而減小;圖象無(wú)限接近于直線等
【解析】試題分析:(1)根據(jù)分母非零即可得出x-1≠0,解之即可得出自變量x的取值范圍;(2)將y=-3代入函數(shù)解析式中求出x值即可;(3)描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象;(4)觀察函數(shù)圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可.
試題解析:
(1)∵x-1≠0,
∴x≠1,
故答案為x≠1;
(2)將y=-3代入中,得m=0.5;
(3)下圖
(4)(答案不唯一,可以寫出一部分函數(shù)的變化趨勢(shì))如,當(dāng)時(shí), 隨的增大而減;圖象無(wú)限接近于直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】運(yùn)算結(jié)果為2mn﹣m2﹣n2的是()
A.(m﹣n)2
B.﹣(m﹣n)2
C.﹣(m+n)2
D.(m+n)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點(diǎn),以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E,連接EF,過(guò)F作FG⊥BC于點(diǎn)G,其中∠OFE=∠A.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB=,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. 5x-3x=2 B. 2a+3b=5ab
C. -(a-b)=b+a D. 2ab-ba=ab
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,不能成為直角三角形的三條邊長(zhǎng)的是( 。
A. 3,4,5B. 7,24,25C. 6,8,10D. 9,11,13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制):
(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是_______分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是_______分;
(2)計(jì)算甲、乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差,試說(shuō)明成績(jī)較為整齊的是哪一隊(duì)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年全國(guó)約有939萬(wàn)人參加高考,939萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為____________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,﹣3),頂點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),l是過(guò)點(diǎn)(0,2)且垂直于y軸的直線,過(guò)P作PH⊥l,垂足為H,連接PO.
(1)求拋物線的解析式,并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí),計(jì)算:PO= ,PH= ,由此發(fā)現(xiàn),PO PH(填“>”、“<”或“=”);
②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)C(1,﹣2),問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使得以P,O,H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,I是ABC的內(nèi)心,AI向延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI,BD,DC下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( )
A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合
C.∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合
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