【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數(shù)；

（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數(shù)．

【答案】（1）∠DOE=50° ；（2）∠AOB=2∠DOE=2n°；（3）∠AOB=120°，∠DOE=60°.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義分別求出∠COD和∠COE，即可求得∠DOE的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD，∠AOC=2∠EOC，求出∠AOB=2∠DOE，代入即可求解；
（3）根據(jù)∠DOE+∠AOB=180°，把∠AOB=2∠DOE代入求出即可．

解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=60°，

同理∠COE=20°

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+20°=50°

（2）∵OD平分∠BOC

∴∠BOC=2∠DOC

同理∠AOC=2∠COE

∵∠AOB=∠AOC＋∠BOC

∴∠AOB=2∠DOC＋2∠COE=2(∠DOC+∠COE)=2∠DOE=2n°

（3）∵∠AOB=2∠DOE，∠DOE+∠AOB=180°

∴∠DOE+2∠DOE=180° ，

∴∠DOE=60°，

∴∠AOB=120°.

故答案為：（1）∠DOE=50° ；（2）∠AOB=2∠DOE=2n°；（3）∠AOB=120°，∠DOE=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列四個(gè)結(jié)論中：①DE＝DF；②AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正確的有(　　)

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

（1）在圖甲中畫出一個(gè)ABCD．

（2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)比較大�。�b____0， a____c， b____c， b－a____0；

(2)A，B兩點(diǎn)間的距離為__________，B，C兩點(diǎn)間的距離為_______；

(3)化簡：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.

求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)AE=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B和線段CD都在數(shù)軸上，點(diǎn)A，C，D，B起始位置所表示的數(shù)分別為-2，0，3，12；線段CD沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.

(1)當(dāng)=0秒時(shí)，AC的長為________，當(dāng)=2秒時(shí)，AC的長為________；

(2)用含有的代數(shù)式表示AC的線段長為________；

(3)當(dāng)=__________秒時(shí)，AC-BD=5；當(dāng)=___________秒時(shí)AC+BD=15；

(4)若點(diǎn)A與線段CD同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長度，在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得AC=2BD，若存在，請直接求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接AE并延長交射線DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，AN的延長線交DC于點(diǎn)M，當(dāng)AB＝2CF時(shí)，則NM的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_____m2．

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