【題目】如圖，∠AOB=∠COD=90°

（1）∠AOC和∠BOD的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若∠BOD=150°，則∠BOC是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）∠AOC=∠BOD，理由見(jiàn)詳解；（2）120°，理由見(jiàn)詳解.

【解析】

（1）因?yàn)椤?/span>AOB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；

（2）根據(jù)周角等于360°，列出等式，計(jì)算即可得到答案．

解：（1）∠AOC=∠BOD．

理由：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，

即∠BOD=∠AOC；

（2）∠BOC=120°.

理由：∵∠BOD+∠COD+∠BOC=360°，

即150°+90°+∠BOC=360°，

∴∠BOC=120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線(xiàn)y＝x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【題目】已知，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b（a≠0）與直線(xiàn)y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

【答案】（1）b=﹣2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

【解析】試題分析：（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線(xiàn)解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）把點(diǎn)代入直線(xiàn)解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a<b，判斷a<0，確定D、M、N的位置，畫(huà)圖1，根據(jù)面積和可得的面積即可；
（3）先根據(jù)a的值確定拋物線(xiàn)的解析式，畫(huà)出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線(xiàn)段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線(xiàn)上時(shí)，t的值，可得：線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．

試題解析：(1)∵拋物線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0)，

∴a+a+b=0，即b=2a，

∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為

(2)∵直線(xiàn)y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,0)，

∴0=2×1+m，解得m=2，

∴y=2x2，

則

得

∴(x1)(ax+2a2)=0,

解得x=1或

∴N點(diǎn)坐標(biāo)為

∵a<b，即a<2a，

∴a<0，

如圖1，設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交直線(xiàn)于點(diǎn)E，

∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為

設(shè)△DMN的面積為S，

(3)當(dāng)a=1時(shí)，

拋物線(xiàn)的解析式為：

有

解得：

∴G(1,2)，

∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴H(1,2)，

設(shè)直線(xiàn)GH平移后的解析式為：y=2x+t，

x2x+2=2x+t，

x2x2+t=0，

△=14(t2)=0，

當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線(xiàn)上時(shí),坐標(biāo)為(1,0)，

把(1,0)代入y=2x+t，

t=2，

∴當(dāng)線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),t的取值范圍是

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側(cè)面示意圖，搖椅靜止時(shí)，以O(shè)為圓心OA為半徑的的中點(diǎn)P著地，地面NP與相切，已知∠AOB=60°，半徑OA=60cm，靠背CD與OA的夾角∠ACD=127°，C為OA的中點(diǎn)，CD=80cm，當(dāng)搖椅沿滾動(dòng)至點(diǎn)A著地時(shí)是搖椅向后的最大安全角度．

（1）靜止時(shí)靠背CD的最高點(diǎn)D離地面多高？

（2）靜止時(shí)著地點(diǎn)P至少離墻壁MN的水平距離是多少時(shí)？才能使搖椅向后至最大安全角度時(shí)點(diǎn)D不與墻壁MN相碰．

（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36， =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為m，n，且m≠n，過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B都向x軸，y軸作垂線(xiàn)段，其中兩條垂線(xiàn)段的交點(diǎn)為C．

（1）如圖，當(dāng)m=2，n=6時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）若A(m，n)，B(n，m)．連接OA、OB、AB，求△AOB的面積：(用含m的代數(shù)式表示)

（3）設(shè)AD⊥y軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E．若，且，則當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)DE上時(shí)，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開(kāi)展了“好讀書(shū)、讀好書(shū)”的課外閱讀活動(dòng)，為了解同學(xué)們的讀書(shū)情況，從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)它們平均每天的課外閱讀時(shí)間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

課外閱讀時(shí)間

頻數(shù)

百分比

合計(jì)

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）填空：__________，__________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線(xiàn)EC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接AC，BC．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若AB=6，AC=4，求EC和PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E．

（1）求證：E為AC的中點(diǎn)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作QD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于Q，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，連AP、AQ．若PQ＝12，AP+AQ＝20，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題：

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng)，陳老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息：

信息一：按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4元．

根據(jù)以上信息，原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案