【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,AB=AD,AC=5,DAB=DCB=90°, 則四邊形 ABCD 的面積為(

A. 15 B. 14.5 C. 13 D. 12.5

【答案】D

【解析】

AAE⊥AC,交CB的延長線于E,判定△ACD≌△AEB,即可得到△ACE是等腰直角三角形,四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等,根據(jù)SACE=×5×5=12.5,即可得出結(jié)論.

解:如圖,

AAE⊥AC,交CB的延長線于E,

∵∠DAB=∠DCB=90°,

∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC,

∴∠D=∠ABE,

又∵∠DAB=∠CAE=90°,

∴∠CAD=∠EAB,

又∵AD=AB,

∴△ACD≌△AEB(ASA),

∴AC=AE,即△ACE是等腰直角三角形,

∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等,

∵SACE=×5×5=12.5,

∴四邊形ABCD的面積為12.5,

故答案為12.5.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B,設(shè)其頂點(diǎn)為E,當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時(shí),求拋物線的解析式;
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(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

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(3)當(dāng)BP=m,PC=n時(shí),求AM的長.

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【題目】與題干中平面圖形有相同對稱性的平面圖形是( ).

A.
B.
C.
D.

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(2)若∠CFD=120°,求證:DHG為等邊三角形.

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【題目】某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試,并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘100~109次的為中等;每分鐘110~119次的為良好;每分鐘120次及以上的為優(yōu)秀。測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:

(1)參加這次跳繩測試的共有人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“中等”部分所對的圓心角的度數(shù)是;
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