【題目】中華紫薇園景區(qū)今年五一期間開始營業(yè),為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息,決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅,經(jīng)了解公司出售兩種型號休閑椅,如下表

景區(qū)采購這批休閑椅共用去56000,購得的椅子正好可讓1300名游客同時使用

(1)求景區(qū)采購了多少條長條椅多少條弧形椅?

(2)景區(qū)現(xiàn)計劃租用A、B兩種型號的卡車共20輛將這批椅子運回景區(qū)已知A型卡車每輛可同時裝運4條長條椅和11條弧形椅,B型卡車每輛可同時裝運12條長條椅和7條弧形椅.如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運回來?

(3)又知A型卡車每輛的運費為1200,B型卡車每輛的運費為1050,(2)的條件下若要使此次運費最少,應采取哪種方案?并求出最少的運費為多少元

【答案】(1)采購了100條長條椅,200條弧型椅;(2)有三種方案,見解析;(3)最省錢的租車方案是租用A型卡車15輛、B型卡車5輛,最低運費為23250元.

【解析】試題分析:(1)設景區(qū)采購長條椅x,弧型椅y然后根據(jù)游客人數(shù)和花費錢數(shù)兩個等量關系列出方程組求解即可;

2)設租用A型卡車m,則租用B種卡車(20m)輛,根據(jù)兩種型號卡車裝運的休閑椅的數(shù)量不小于兩種休閑椅的數(shù)量列出不等式組,求解即可,再根據(jù)車輛數(shù)是正整數(shù)寫出設計方案;

3)設租車總費用為W列出W的表達式,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最少費用.

試題解析:(1)設景區(qū)采購長條椅x弧型椅y,由題意得

解得

采購了100條長條椅,200條弧型椅;

2)設租用A型卡車m,則租用B種卡車(20m)輛由題意得,解得15m17.5由題意可知,m為正整數(shù)所以,m只能取1516、17故有三種租車方案可一次性將這批休閑椅運回來,可這樣安排

方案一A型卡車15B型卡車5,方案二A型卡車16,B型卡車4,方案三A型卡車17B型卡車3;

3)設租車總費用為WW=1200m+105020m)=150m+210001500,Wm的增大而增大.又∵15m17.5,∴當m=15,W有最小值,W最小=150×15+21000=23250∴最省錢的租車方案是租用A型卡車15輛、B型卡車5,最低運費為23250元.

練習冊系列答案
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1a= b= ,m=

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備用圖

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