如圖所示，以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D，交AC于E，判斷數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式之間的大小關(guān)系，并說明理由．

解：相等．
如右圖所示，連接OD，OE，
∵OB=OD=OE=OC，∠B=∠C=60°
∴△BOD與△COE都是等邊三角形
∴∠BOD=∠COE=60°
∠DOE=180°-∠BOD-∠COE=60°
∴∠DOE=∠BOD=∠COE
∴．
分析：連接OD，OE，由∠B=∠C=60°，易證△BOD與△COE都是等邊三角形，可得∠DOE=∠BOD=∠COE=60°，由圓周角定理知，．
點(diǎn)評：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和判定及圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D，交AC于E，判斷
BD
，
DE
，
EC
之間的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖所示，在等邊三角形ABC中，以BC為直徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，延長BC、CB使，連接MD、NE，則MD、NE與⊙O

[　　]

A．相切，相交
B．相交，相切
C．相交，相交
D．相切，相切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

如圖所示，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到了D，E 處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F。
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D，交AC于E，判斷，，之間的大小關(guān)系，并說明理由．

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