Question

【題目】(1)先化簡，再求值：(a﹣9+)÷(a﹣1﹣)，其中a=；

(2)﹣2cos30°+()﹣2﹣；

(3)解方程：=1．

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)方程無解

【解析】

(1)先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得；

(2)先化簡二次根式、代入三角函數、計算負整數指數冪、去絕對值符號，再計算乘法，最后計算加減可得；

(3)兩邊都乘以(x+1)(x﹣1)，化分式方程為整式方程，解之求出x的值，再檢驗即可得．

解：(1)原式=()÷()

=÷

=

=，

當a=時，

原式==1﹣2．

(2)﹣2cos30°+()﹣2﹣|1﹣|，

=3﹣2×+4﹣(﹣1)

=3﹣+4﹣+1

=+5；

(3)原方程去分母得：(x+1)2﹣4=x2﹣1，

去括號得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，

移項合并同類項得：2x=2，

把系數化成1得：x=1，

檢驗：當x=1時，分母為0，

∴x=1是增根，應舍去，

∴原分式方程無解．