在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（  ）

A．1.5，2.5     B．2，5     C．1，2.5     D．2，2.5

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：直角三角形的內(nèi)切圓半徑和其三邊有特殊關(guān)系：三邊中a b為直角邊，c為斜邊，內(nèi)切圓半徑為r，則；外接圓的半徑就是斜邊的一半．

∵AB=5，AC=3，

∴，

∴外接圓半徑=AB=2.5，

∵四邊形ODCE是正方形，且⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，

∴內(nèi)切圓半徑=(AC+BC-AB)=1．

故選C．

考點：本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與外接圓，勾股定理

點評：解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形的三邊與外接圓半徑，內(nèi)切圓半徑之間的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　　）
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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同步練習(xí)冊答案