如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（　�。�

A． S1＜S2＜S3   B． S1＞S2＞S3   C． S1=S2＞S3 D． S1=S2＜S3

D

解析試題分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
解：結(jié)合題意可得：AB都在雙曲線y=上，
則有S1=S2；
而AB之間，直線在雙曲線上方；
故S1=S2＜S3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，等邊△的邊在軸的負(fù)半軸上，雙曲線過的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線的表達(dá)式為(    )

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

A．12B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，m），則m的值是

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則此函數(shù)圖象所在的象限是（　�。�

A．一、三B．二、四C．一、三D．三、四

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)A(1，2)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是(    )

A．y=B．y=C．y=D．y=2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則______（填“”或“”或“”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，若雙曲線與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC＝3BD，則實(shí)數(shù)k的值為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2013年四川南充3分）如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)B，當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是【   】

A．x＞1B．－1＜x＜0
C．－1＜x＜0或x＞1D．x＜－1或0＜x＜1

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