如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

A．12B．C．D．

D

解析試題分析：∵∠ACB=90°，BC=4，∴B點縱坐標為4。
∵點B在反比例函數(shù)的圖象上，∴當y=4時，x=3，即B點坐標為（3，4）。∴OC=3。

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=BC=，OA=AC﹣OC=。
設(shè)AB與y軸交于點D．
∵OD∥BC，∴Rt△ADO∽Rt△ABC。
∴，即，解得OD=。
∴陰影部分的面積是：（OD+BC）•OC=（+4）×3=。
故選D。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，過y軸正半軸上一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù) 和的圖象交于點A、B，點C是x軸上任意一點，連結(jié)AC、BC，則△ABC的面積為（    ）

A．3       B．4        C．5       D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標為

A．（1.0） B．（1.0）或（﹣1.0）
C．（2.0）或（0，﹣2） D．（﹣2.1）或（2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是

A．3         B．4        C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某地資源總量Q一定，該地人均資源享有量與人口數(shù)的函數(shù)關(guān)系圖象是

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（　�。�

A． S1＜S2＜S3   B． S1＞S2＞S3   C． S1=S2＞S3 D． S1=S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（　�。�

A． 12米B． 13米C．14米D．15米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點A1的坐標為（2，0），則點P1的坐標為　　　　；點P2的坐標為　　　　；點Pn的坐標為　　　　　（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是【   】

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）

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