Question

18．若x，y是實(shí)數(shù)，且$y＜\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}+\frac{1}{2}$，求$\frac{|1-y|}{y-1}$的值為-1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，解不等式組可得x=1，進(jìn)而可得y$＜\frac{1}{2}$，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得1-y＞0，然后化簡(jiǎn)約分即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=1，
則y$＜\frac{1}{2}$，
$\frac{|1-y|}{y-1}$=$\frac{1-y}{y-1}$=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．