在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，△ABC的面積為
25
3
6
，則sinB=
3
2
3
2
．
分析：根據(jù)題意先求出BC的長，再由勾股定理求出AB的長，再根據(jù)正弦=對邊÷斜邊計算即可．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，AC=5，△ABC的面積為
25
3
6
，
∴
1
2
BC•AC=
25
3
6
，
∴BC=
5
3
3
，
∴AB=
AC2+BC2 
=
25+
25
3
=
10
3
3
，
∴sinB=
AC
AB
=
5
10
3
3
=
3
2
，
故答案為
3
2
．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義和公式，并能熟練運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　　）
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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