Question

已知兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），那么這兩圓的公共弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

6
分析：能夠根據(jù)題意，得到要求的點(diǎn)和已知的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而求出兩圓的公共弦AB的長(zhǎng)．
解答：兩圓圓心都在x軸上，x軸就是兩圓組成的圖形的對(duì)稱(chēng)軸，則交點(diǎn)A，B也是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的．
由點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），
故兩圓的公共弦AB的長(zhǎng)為6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交圓的軸對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，要求熟練掌握．