【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象.分別交于，兩點.

（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）若，結合圖像，直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）， ；（2）當或時, .

【解析】

（1）將已知點代入反比例函數(shù)可求出m，得到反比例函數(shù)解析式，再將B點的縱坐標代入反比例函數(shù)解析式，可求出n，得到B點坐標，最后用將A、B代入一次函數(shù)解析式求出k、b，從而得到一次函數(shù)解析式.

（2）觀察圖像，或時,一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方，即 ，據(jù)此可寫出的取值范圍.

解:(1)∵點在反比例函數(shù)()的圖象上,

∴

∴反比例函數(shù)的表達式為

∵點在反比例函數(shù)()的圖象上,

∴

∴點

∵點,點在一次函數(shù)的圖象上

∴,解得

∴一次函數(shù)的解析式為;

(2)觀察圖象可知,當或時, 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方，所以當或時, .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；

（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；

（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝.設∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點E在正方形ABCD內部),BE的延長線交直線DG于點Q

(1)求證:△ADG≌△ABE

(2)試求出當α由0°變化到45°過程中,點Q運動的路線長,并畫出點Q的運動路徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△AOB 中，∠AOB＝90，OA＝3，OB＝4．將△AOB 沿 x 軸依次以點 A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②圖③、…，則旋轉得到的圖⑧的直角頂點的坐標為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

﹣

m

2

1

2

1

﹣

﹣2

…

其中，m＝　 　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個實數(shù)根；

②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識

的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖．

（1）本次調查的學生共有__________人，估計該校1200 名學生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點O(0，0)，點A(，0)與點B(0，－)，點D在劣弧上，連結BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.

(1)求⊙M的半徑；

(2)求證：BD平分∠ABO；

(3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系．

銷售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？

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