如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，，F(xiàn)為AC的中點(diǎn).

（1）設(shè)，，試用的形式表示、；（x、y為實(shí)數(shù)）

（2）作出在、上的分向量.（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）

 

【答案】

（1），；（2）作圖見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：（1）由DE∥BC得到△EDA∽△CBA，由，得到ED=BC，所以，根據(jù)向量加減法法則即可得到，；

（2）作DF∥AB交BC于G，由平行線分線段成比例的性質(zhì)可知在、上的分向量．

試題解析：（1）∵F為AC的中點(diǎn)，，∴，∴，，∵DE∥BC，∴△EDA∽△CBA，∵，∴ED=BC，∴=．

（2）作圖如下：作DF∥AB交BC于G，

∵F為AC的中點(diǎn)，∴G為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)G=AB，∴在上的分向量為，在上的分向量為.

考點(diǎn)： 1．平面向量；2．作圖題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

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如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過(guò)點(diǎn)A作到l2的距離AM，過(guò)點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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