【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】(1)y=，y=﹣x+5；(2)10.

【解析】

試題分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）分別代入y=和y=﹣x+b中分別求出k和b即可得到兩函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．

試題解析：（1）把A（1，4）代入y=得k=1×4=4，

所以反比例函數(shù)的解析式為y=；

把A（1，4）代入y=﹣x+b得﹣1+b=4，解得b=5，

所以直線解析式為y=﹣x+5；

（2）當(dāng)y=0時，﹣x+5=0，解得x=5，則B（5，0），

所以△AOB的面積=×5×4=10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了減少部分學(xué)生以零食代替午飯的行為，學(xué)校食堂最近增加了“過水魚”“茄角之戀”“花纖骨”“七星豌豆”這四種新菜．以下分別用A、B、C、D表示．為了了解全校師生對這四種不同口味的菜式的喜愛情況，特意在學(xué)校進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為；
（2）請將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了感謝全校師生對此次活動的支持，食堂對每一位配合抽樣調(diào)查的同學(xué)發(fā)放了2張免單優(yōu)惠券．（每張優(yōu)惠券可以免費(fèi)購買任意一份新菜）．小王午餐時一次性用2張優(yōu)惠券隨機(jī)購買了2份不同口味的新菜．用列表法或樹狀圖分析他吃到“花纖骨”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二元一次方程3x＋y＋6＝0，當(dāng)x，y互為相反數(shù)時，2x＋y＝____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第二象限；（2）圖象與直線y= x平行．請你寫出一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各式中的x：

（1）2x2+1=9

（2）16﹣2（x﹣3）3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出四個命題：①若a＞b，c=d，則ac＞bd；②若ac＞bc，則a＞b；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，則a＞b.正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價格銷售相同的商品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購物中超過200元后的價格部分打七折；乙店，一次性購物中超過500元后的價格部分打五折．設(shè)商品原價為x元（x ≥ 0），購物應(yīng)付金額為y元．

（1）求甲商店購物時y1與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）兩種購物方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，請直接寫出“五一”期間選擇哪家商店購物更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①平行四邊形的對邊相等；

②對角線相等的四邊形是矩形；

③正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的動點(diǎn)（不與B,C重合），以A為圓心，AP長為半徑作圓A，若經(jīng)過點(diǎn)P的圓A的切線與線段AD交于點(diǎn)F，則以DF,BP的長為對角線長的菱形的最大面積是（ ）

A. 4 B. 8 C. 12. 5 D. 16

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同步練習(xí)冊答案