【題目】如圖, 已知點A為x軸上的一動點，其坐標為（m，0）點B的坐標為（
，0），在x軸上方取點C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，點C，
關(guān)于直線
對稱，
交直線于點E若△BOE的面積為4，則點E的坐標為________
【答案】(-2,2)
【解析】
如圖,設AE與CC′交于點D.
∵點A的坐標為(m,0)，在x軸上方取點C，使CB⊥x軸，且CB=2AO，
∴CB=2m.
∵點C,C′關(guān)于直線x=m對稱，
∴CD=C′D，
∵ABCD是矩形，AB=CD，
∴AB=C′D.
又∵∠BAE=∠C′DE=90,∠AEB=DEC′，
∴△ABE≌△DC′E，
∴AE=DE，
∴AE=
AD=BC=m.
∵△BOE的面積為4，
∴ (2m)(m)=4，
整理得,m22m8=0，
解得m=4或2，
∵在x軸上方取點C，
∴2m>0，
∴m<0，
∴m=4不合題意舍去，
∵點E的坐標為(m,m)，
∴點E的坐標為(2,2).
故答案為(2,2).
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求證：四邊形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃投入50萬元，開發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查預計甲產(chǎn)品的年獲利y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例，乙產(chǎn)品的年獲利y2（萬元）與投入資金x（萬元）的平方成正比例，設該公司投入乙產(chǎn)品x（萬元），兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬元（x≥0），得到了表中的數(shù)據(jù)．
x（萬元） | 20 | 30 |
y（萬元） | 10 | 13 |
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司至少可獲得多少利潤？請你利用所學的數(shù)學知識對該公司投入資金的分配提出合理化建
議，使他能獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？
（3）若從年總利潤扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤隨x增大而減小，求a的取值
范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年史上最長的寒假結(jié)束后，學生復學，某學校為了增強學生體質(zhì)，鼓勵學生在不聚集的情況下加強體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買
根跳繩和
個毽子共需
元；購買
根跳繩和
個毽子共需
元．
（1）求購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元；
（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是
，且購買的總費用不能超過
元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于
根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩的方案．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送．若兩車合作，各運12趟才能完成，需支付運費共4800元；若甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，則乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍；已知乙車每趟運費比甲車少200元．
探究：
（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運費；
（2）若單獨租用甲車運完此堆垃圾，需運多少趟；
發(fā)現(xiàn)：若同時租用甲、乙兩車，則甲車運x趟，乙車運y趟，才能運完此堆垃圾，其中
均為正整數(shù)．
（1）當
時，
______；當
時，
______；
（2）求y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
決策：在“發(fā)現(xiàn)”的條件下，設總運費為w（元）．
（1）求w與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式，當x取何值時，w取得最小值；
（2）當
且
時，甲車每趟的運費打7折，乙車每趟的運費打9折，當x取何值時，w取得最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長是（ �。�
A.24B.20C.12D.10
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某小區(qū)超市一段時間每天訂購80個面包進行銷售，每售出1個面包獲利潤0．5元，未售出的每個虧損0．3元．（1）若今后每天售出的面包個數(shù)用x（0＜x≤80）表示，每天銷售面包的利潤用y（元）表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明連續(xù)m天對該超市的面包銷量進行統(tǒng)計，并制成了頻數(shù)分別直方圖（每個組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）和扇形統(tǒng)計圖，如圖1、圖2所示，請結(jié)合兩圖提供的信息，解答下列問題：
①m的值為 ；
②求在m天內(nèi)日銷售利潤少于32元的天數(shù)；
（3）如圖（2）中m天內(nèi)日銷售面包個數(shù)在70≤x＜80這個組內(nèi)的銷售情況如表：
銷售量/個 | 70 | 72 | 73 | 75 | 78 | 79 |
天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
請計算該組內(nèi)平均每天銷售面包的個數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D為△ABC的邊AB上一點
（1）請在邊AC上確定一點E，使得S△BCD＝S△BCE（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡、不寫作法）；
（2）根據(jù)你的作圖證明S△BCD＝S△BCE．
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