如圖，△BCE是⊙O的內(nèi)接三角形，∠E=45°，BC=2數(shù)學(xué)公式，求⊙O的半徑．

解：作直徑AB，連接AC，
∴∠ACB=90°，∠A=∠E=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC=2，
∴AB==4．
∴⊙O的半徑為2．
分析：首先作直徑AB，連接AC，易得△ABC是等腰直角三角形，繼而求得⊙O的半徑．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．此題比較適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ADE∽△BCE；
（2）若CD=OC，求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
求證：△ACD≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、推理填空：
已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
BAF
（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
4
（
已知
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠
CAD

∴∠3=∠
CAD
（
等量代換
）
∴AD∥BE（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△BCE是⊙O的內(nèi)接三角形，∠E=45°，BC=2
2
，求⊙O的半徑．

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