Question

興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹高為（ ）

A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米

Answer 1

【答案】分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，本題中：樹在第一級(jí)臺(tái)階所在的平面的影子與樹在第一級(jí)臺(tái)階上面的部分，以及經(jīng)過樹頂?shù)奶��?yáng)光線，所成三角形與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出第一級(jí)臺(tái)階以上部分的樹高，再加上臺(tái)階高就是樹高．
解答：解：設(shè)樹在第一級(jí)臺(tái)階上面的部分高x米，
則，
解得x=11.5，
∴樹高是11.5+0.3=11.8米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的性質(zhì)和投影知識(shí)．