Question

某段限速公路m上規(guī)定小汽車的行駛速度不得超過70千米/時(shí)，如圖所示，已知測速站C到公路m的距離CD為30米，一輛在該公路上由北向南勻速行駛的小汽車，在A處測得測速站在汽車的南偏東30°方向，在B處測得測速站在汽車的南偏東60°方向，此車從A行駛到B所用的時(shí)間為3秒。
（1）求從A到B行駛的路程；
（2）通過計(jì)算判斷此車是否超速。

Answer 1

解：（1）在Rt△ACD中，
∵∠CDA=90°，CD=30，∠CBD=60°，
∴BC==30×=60，
∵∠BAC=30°，∠CBD=60°，
∴∠BCA=∠BAC=60°-30°=30°，
∴AB=BC=60，
答：從A到B行駛的路程為60米；
（2）∵從A到B的時(shí)間為3秒，
∴小汽車行駛的速度為v==20（米/秒）=72（千米/時(shí)），
∵72千米/時(shí)＞70千米/時(shí)，
∴小汽車超速。