某段限速公路m上規(guī)定小汽車的行駛速度不得超過70千米/時,如圖所示,已知測速站C到公路m的距離CD為30米,一輛在該公路上由北向南勻速行駛的小汽車,在A處測得測速站在汽車的南偏東30°方向,在B處測得測速站在汽車的南偏東60°方向,此車從A行駛到B所用的時間為3秒.

(1)求從AB行駛的路程;

(2)通過計算判斷此車是否超速.

答案:
解析:

  (1)在Rt△ACD中,

  ∵∠CDA=90°,CD=30,∠CBD=60°,

  ∴BC=30×=60.(2分)

  ∵∠BAC=30°,∠CBD=60°,

  ∴∠BCA=∠BAC=60°-30°=30°.(4分)

  ∴ABBC=60.

  答:從AB行駛的路程為60米.(6分)

  (2)∵從AB的時間為3秒,

  ∴小汽車行駛的速度為v=20(米/秒)=72(千米/時).(8分)

  ∵72千米/時>70千米/時,

  ∴小汽車超速.(10分)


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(1)求從A到B行駛的路程;
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某段限速公路m上規(guī)定小汽車的行駛速度不得超過70千米/時,如圖所示,已知測速站C到公路m的距離CD為30米,一輛在該公路上由北向南勻速行駛的小汽車,在A處測得測速站在汽車的南偏東30°方向,在B處測得測速站在汽車的南偏東60°方向,此車從A行駛到B所用的時間為3秒.
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