如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=220°，求∠P的度數(shù)．


【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】利用四邊形內(nèi)角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=140°．然后由角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=160°，所以根據(jù)△ABP的內(nèi)角和定理求得∠P的度數(shù)即可．

【解答】解：如圖，∵∠D+∠C=220°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，

∴∠DAB+∠ABC=140°．

又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，

∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=160°，

∴∠P=180°﹣（∠PAB+∠ABP）=20°．

【點(diǎn)評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、多邊形的內(nèi)角與外角．熟知“四邊形的內(nèi)角和是360°”是解題的關(guān)鍵．


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在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且△ABD與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的(     )

A．高     B．角平分線  C．中線 D．不能確定

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在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是(     )

A．1+       B．2+       C．2﹣1   D．2+1

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下列四組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的邊長的一組是(     )

A．1，2，3   B．，， C．1，2，       D．6，8，14

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如圖，已知OA=OC，OB=OD．

求證：AB∥CD．

證明：在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（SAS ）

∴∠A=∠C．

∴AB∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

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當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“標(biāo)準(zhǔn)三角形”，其中α為“標(biāo)準(zhǔn)角”，如果一個“標(biāo)準(zhǔn)三角形”的“標(biāo)準(zhǔn)角”為100°，那么這個“標(biāo)準(zhǔn)三角形”的最小內(nèi)角度數(shù)為(     )

A．30°   B．45°    C．50°   D．60°

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先化簡，再求值：，其中x=﹣1．                  

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已知長方形周長為20.

（1）寫出長y關(guān)于寬x的函數(shù)解析式（x為自變量）；

（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖像.

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