Question

15．計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2-（$\sqrt{3}$-1）⁰-|-2|+（-3）³×$\root{3}{-\frac{1}{27}}$
（2）（x-3）²-（2x+1）（2x-1）-7
（3）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第四項(xiàng)利用乘方的意義及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=9-1-2+9=6+9=15；
（2）原式=x²-6x+9-4x²+1-7=-3x²-6x+3；
（3）原式=$\frac{x+1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{x-2}{x+1}$．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．