在濟青高速公路南線的施工過程中,某工程隊承包了一段長18千米的道路修建工程,為加快修建速度,工程負責人將工程隊分為甲乙兩組,從路的兩端同時開工,兩個組修建道路的長度與施工天數(shù)的關(guān)系如圖所示.求:
(1)開工多少天時,兩個組修建道路的長度相同?
(2)此工程隊完成任務共需要多少天?

解:(1)如圖,設甲組修建10天后對應函數(shù)解析式為y=k1t+b,
解得
∴y=t-
設乙組對應的函數(shù)解析式為y=k2t,則3=24k2,∴k2=
∴y=t

答:開工16天后兩個組修建道路的長度相同.

(2)設此工程隊完成任務共需要t天,根據(jù)題意,得t-+t=18,解得t=64.
故此工程隊完成任務共需要64天.
分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,將甲和乙的函數(shù)解析式求出,然后聯(lián)立求解,可將兩個組修建道路長度相同時的開工時間求出;
(2)將甲和乙所修建的道路長度相加等于總的道路長度,可將此工程隊完成任務所需的時間求出.
點評:本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會用一次函數(shù)研究實際問題,具備在直角坐標系中的讀圖能力.
練習冊系列答案
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(1)開工多少天時,兩個組修建道路的長度相同?
(2)此工程隊完成任務共需要多少天?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在濟青高速公路南線的施工過程中,某工程隊承包了一段長18千米的道路修建工程,為了加快修建速度,工程負責人將工程隊分為甲乙兩組,從路的兩端同時開工,兩個組修建道路的長度與施工天數(shù)的關(guān)系如圖所示.

求:(1)開工多少天時,兩個組修建道路的長度相同? 

(2)此工程隊完成任務共需要多少天?

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(1)開工多少天時,兩個組修建道路的長度相同?
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