Question

有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對應點如圖所示：
（1）在數(shù)軸上表示-x、|y|；
（2）試把x、y、0、-x、|y|這五個數(shù)從小到大“＜”號連接起來；
（3）化簡|x+y|-|y-x|﹢|y|．

Answer 1

解：（1）如圖，；

（2）根據(jù)圖象，-x＜y＜0＜|y|＜x；

（3）根據(jù)圖象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，
∴x+y＞0，y-x＜0，
∴|x+y|-|y-x|﹢|y|，
=x+y+y-x-y，
=y．
分析：（1）根據(jù)絕對值的定義在數(shù)軸上表示出即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，按照從左到右的順序排列；
（3）先求出（x+y），（y-x）的正負情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，再合并同類項即可得解．
點評：本題考查了數(shù)軸與絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．