Question

若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示．則下列各式中錯誤的是（　�。�

• A、-ab＜2
• B、

  1

  b

  ＞-

  1

  a

• C、a+b＜-

  1

  2

• D、

  a

  b

  ＜-1

Answer 1

分析：由數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)可以知道：-2＜b＜-1.5＜-1＜0＜0.5＜a＜1．再判斷各選項(xiàng)即可．

解答：解：由題意得：-2＜b＜-1.5＜-1＜0＜0.5＜a＜1，故有：
A、ab＞-1，∴-ab＜1＜2，故本選項(xiàng)正確；
B、

1

a

+

1

b

＞0，

1

b

＞-

1

a

，故本選項(xiàng)正確；
C、a+b＜-1.5+1=-

1

2

，故本選項(xiàng)正確；
D、-

2

3

＜

1

b

＜-

1

2

，a＜1，∴

a

b

＜-

1

2

，故本選項(xiàng)錯誤．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)軸和倒數(shù)的知識，關(guān)鍵是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小以及有理數(shù)的運(yùn)算法則．屬于基礎(chǔ)題，但有一定難度，注意細(xì)心運(yùn)算．