Question

如圖，點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的邊BC、AD上，且AF=CE，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AFC的度數(shù)．

Answer 1

解：由菱形ABCD，得∠BAD=∠BCD=130°，∠BAE=25°，
∴∠EAF=105°，
又∵AF=CE，AD∥BC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
則∠AFC=180°-∠EAF=180°-105°=75°．
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)先得出∠EAF的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出四邊形AECF是平行四邊形，從而利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)及平行四邊形的判定，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，并能熟練運(yùn)用菱形及平行四邊形的性質(zhì)．