如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．當飛機在離地面高度CE=1500m時，測量人員從C處測得A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．
求隧道AB的長（≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．

【答案】分析：首先利用tan60°=，求出AE的長，再利用tan∠CBE=，進而得出BE的長，進而求出AB的長即可．
解答：解：根據(jù)題意，可知∠CBE=45°，∠CAE=60°，
在Rt△AEC中，tan∠CAE=，即tan60°=，
∴AE===500．    
在Rt△BEC中，tan∠CBE=，
即tan45°=，
∴BE==1500．      
∴AB=BE-AE=1500-500≈1500-866=634（m），
答：隧道AB的長約為634m
點評：此題主要考查了解直角三角形中俯角問題的應用，根據(jù)銳角三角函數(shù)的關系得出AE與BE的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長．

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（2012•西青區(qū)二模）如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．當飛機在離地面高度CE=1500m時，測量人員從C處測得A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．
求隧道AB的長（
3
≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．

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(≈1.73)．

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如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：=1.73）

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