精英家教網(wǎng)如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長．
分析：易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相應(yīng)的正切值可得AO，BO的長，相減即可得到AB的長．
解答：解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×
3
3
=500
3
，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500
3
≈634（m）．
答：隧道AB的長約為634m．
點(diǎn)評：考查解直角三角形的應(yīng)用；利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長度是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•西青區(qū)二模）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．當(dāng)飛機(jī)在離地面高度CE=1500m時，測量人員從C處測得A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．
求隧道AB的長（
3
≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C
處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長
(≈1.73)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省南京市溧水縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：=1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：=1.73）

 

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