Question

在直線上取A，B，C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是線段AC的中點，則線段OA的長為________cm．

Answer 1

6.5cm或2.5cm（分點C在線段AB上或其延長線上這兩種情況討論，寫對一個得1分）
分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．
解答：本題有兩種情形：
（1）當點C在線段AB上時，如圖．
∵AC=AB-BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9-4=5cm．
又∵O是線段AC的中點，
∴OA=AC=2.5cm；
（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．
∵AC=AB+BC，AB=9cm，BC=4cm，
∴AC=9+4=13cm．
又∵O是線段AC的中點，
∴OA=AC=6.5cm．
點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．