Question

“六一”兒童節(jié)，小明與小亮受邀到科技館擔(dān)任義務(wù)講解員，他們倆各自獨(dú)立從A區(qū)（時代輝煌）、B區(qū)（科學(xué)啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）這四個主題展區(qū)隨機(jī)選擇一個為參觀者服務(wù)。

（1）請用列表法或畫樹狀圖法說明當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔(dān)任義務(wù)講解員的所有可能情況（用字母表示）。

（2）求小明和小亮只單獨(dú)出現(xiàn)在C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）兩個主題展區(qū)中擔(dān)任義務(wù)講解員的概率。

 

 

Answer 1

【答案】

解（1）樹狀圖

從樹狀圖中可看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共16種：（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）

（2）小明和小亮只單獨(dú)出現(xiàn)在C區(qū)、D區(qū)的有：（C，D）（D，C）兩種

∴P（兩人只單獨(dú)出現(xiàn)在C區(qū)、D區(qū)）＝＝

【解析】（1）首先分析題意：根據(jù)題意作出樹狀圖，通過列表統(tǒng)計(jì)事件的總情況數(shù)，或討論事件的分類情況．作樹狀圖、列表時，按一定的順序，做到不重不漏；

（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．