Question

已知A、C兩點坐標(biāo)分別為（-2，0）和（1，1），平行四邊形ABCD的一個內(nèi)角為30°，點B在x軸上，則點B的坐標(biāo)為________．

Answer 1

（1-，0）或（1+，0）
分析：本題分兩種情況討論，過點C作CE⊥x軸于點E，在直角△BCE中，∠CBE=30°，根據(jù)三角函數(shù)得到BE=，AE=3，當(dāng)∠DAB=30°時點B的坐標(biāo)是（1-，1），當(dāng)∠D=30°時，點B的坐標(biāo)是（1+，1）．
解答：解：過點C作CE⊥x軸于點E，分兩種情況進(jìn)行討論：
1、如圖1，當(dāng)∠DAB=30°時：
∴∠CBE=30°
∵CE=1
∴BE==
∴OB=1-
∴點B的坐標(biāo)為（1-，0）
2、如圖2，當(dāng)∠CBA=30°時：
∵BE=
∵OE=1
∴OB=1+
∴點B的坐標(biāo)為（1+，0）．
∴由1、2可知點B的坐標(biāo)為：（1-，0）或（1+，0）．
故答案為（1-，0）或（1+，0）．
點評：本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查了平行四邊形的性質(zhì)，分兩種情況進(jìn)行討論是正確解決本題的關(guān)鍵．