【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是______________;
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)-1;(2 )存在符合題意的點(diǎn)P,此時x=-3.5或1.5.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)三點(diǎn)M,O,N對應(yīng)的數(shù),得出NM的中點(diǎn)為:x=(-3+1) ÷2進(jìn)而求出即可;
(2)根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可.
解:(1)-1.
(2 )存在符合題意的點(diǎn)P,此時或.
解:(1),O,N對應(yīng)的數(shù)分別為-3,0,1,點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等,
的值是.
(2)存在符合題意的點(diǎn)P,
此時或1.5.
因此,本題正確答案是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,則稱A和B互為正交點(diǎn),即A叫做B的正交點(diǎn),B也叫做A的正交點(diǎn)。例如:A(1,1),B(2,-2),有1×2+1×(-2)=0,故A和B互為正交點(diǎn)。
(1)在直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),判斷下列說法是否正確(對的寫“正確”,錯的寫“錯誤”)。
①原點(diǎn)是任意點(diǎn)的正交點(diǎn)。
②x軸上的任意點(diǎn)與y軸上的任意點(diǎn)都互為正交點(diǎn)。
③點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn),則∠MON=90°.
④點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn),則OM=ON。
(2)點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn),P的坐標(biāo)為(2,-3),Q的坐標(biāo)為(6,m),求m的值。
(3)點(diǎn)M是直線y=2x+1上的一點(diǎn),點(diǎn)M和N(3,-1)互為正交點(diǎn),求MN的長度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( 。
A.數(shù)軸上的每一個點(diǎn)必定表示一個實(shí)數(shù)B.每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來
C.數(shù)軸上的每一個點(diǎn)必定表示一個有理數(shù)D.每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知含字母a.b的多項(xiàng)式是:3[a2+2(ab·3)]-3a2.4(ab·a·2)
(1)化簡多項(xiàng)式;
(2)若a.b互為倒數(shù),把a.b代入化簡的多項(xiàng)式中,恰好化簡的多項(xiàng)式的值等于0,求字母a的值;
(3)同學(xué)小敏從化簡的多項(xiàng)式中發(fā)現(xiàn),只要字母b取一個固定的數(shù),無論字母a取何數(shù),多項(xiàng)式的值恒為一個不變的數(shù),那么小敏所取的字母b的值是多少呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD,點(diǎn)P在射線BC上,將△ABP沿AP向右翻折,得到△AEP,DE所在直線與AP所在直線交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時:
①若∠BAP=30°,求∠AFD的度數(shù);
②若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)時(不與B,C重合),∠AFD的度數(shù)是否會發(fā)生變化?試證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,若點(diǎn)P在BC邊的延長線上時,∠AFD的度數(shù)是否會發(fā)生變化?試在圖中畫出圖形,并直接寫出結(jié)論;
(3)是否存在這樣的情況,點(diǎn)E為線段DF的中點(diǎn),如果存在,求BP的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*:若a、b是有理數(shù),則a*b=3a﹣2b.小明計算出2*5=﹣4,請你幫小剛計算2*(﹣5)= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使C落在F處,BF交AD于E,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A. AD=BF B. △ABE≌FDE C. D. △ABE∽△CBD
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