【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0).
(1)將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)(﹣1,﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
(3)線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 .
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)(﹣2,﹣2).
【解析】
(1)利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,從而得到△A2B2C2;
(3)作B1B2和C1C2的垂直平分線,它們相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)如圖,△A2B2C2為所作;
(3)如圖,線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2).
故答案為(﹣2,﹣2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 甲乙兩城市相距千米,一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市,已知貨車出發(fā)小時(shí)后客車再出發(fā),先到終點(diǎn)的車輛原地休息,在汽車行駛過程中,設(shè)兩車之間的距離為 (千米),客車出發(fā)的時(shí)間為 (小時(shí)),它們之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論:
①貨車的速度是千米/小時(shí);②離開出發(fā)地后,兩車第一次相遇時(shí),距離出發(fā)地千米;③貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)小時(shí);④客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩車相距千米.正確的有( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=﹣2x+5分別與x軸,y軸交于點(diǎn)C、D,與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A、B.過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,連結(jié)EF;下列結(jié)論:①AD=BC;②EF∥AB;③四邊形AEFC是平行四邊形;④S△EOF:S△DOC=3:5.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工材料若干千克,價(jià)格為每千克40元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元,不低于每千克40元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=70時(shí),y=80;x=60時(shí),y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用350元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司用100萬元研發(fā)一種市場急需電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并銷售,已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s(萬元).
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)的函數(shù)表達(dá)式,并求出第一年年利潤的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某專賣店有A,B兩種商品.已知在打折前,買20件A商品和10件B商品用了400元;買30件A商品和20件B商品用了640元.A,B兩種商品打相同折以后,某人買100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元,計(jì)算打了多少折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百姓出行難的問題,當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后,乙工程隊(duì)加入,兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米,按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程,甲乙兩個工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:
收費(fèi)方式 | 月使用費(fèi)/元 | 包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h | 超時(shí)費(fèi)/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA,yB.
(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m= ;n=
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么?
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