如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點(diǎn)F,則△CEF的面積為( )

A.4
B.6
C.8
D.10
【答案】分析:顯然,關(guān)鍵是求CF的長(zhǎng).根據(jù)兩次折疊后的圖形中△ABF∽△ECF得比例線段求解.
解答:解:
由圖可知經(jīng)過(guò)兩次折疊后(最右邊的圖形中),
AB=AD-BD=AD-(10-AD)=2,
BD=EC=10-AD=4.
∵AD∥EC,
∴△AFB∽△EFC.

∵AB=2,EC=4,
∴FC=2BF.
∵BC=BF+CF=6,
∴CF=4.
S△EFC=EC×CF÷2=8.
故選C.
點(diǎn)評(píng):已知折疊問(wèn)題就是已知圖形的全等,然后將所要用到的線段進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換即可得出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點(diǎn)F,則△CEF的面積為( �。�
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A、4B、6C、8D、10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點(diǎn)F,則△CEF的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2004•廣安)如圖,有一矩形紙片ABCD,且AB:BC=3:2,先將紙片折疊,使AD落在AB邊上,折痕為AE; 再將△AED以DE為折痕向右折疊,AE交BC于F.那么DB:BA等于(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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