Question

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊，使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△AEB以BE為折痕向右折疊，AE與DC交于點(diǎn)F，則

FC

CD

的值是（　�。�

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：觀察第3個(gè)圖，易知△ECF∽△ADF，欲求CF、CD的比值，必須先求出CE、AD的長(zhǎng)；由折疊的性質(zhì)知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的長(zhǎng)，由此得解．

解答：解：由題意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4；
∵CE∥AB，
∴△ECF∽△ADF，
得

CE

AD

=

CF

DF

=

1

2

，
即DF=2CF，
∴CF：CD=1：3；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的翻折變換、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中．