把三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕交邊AC于點(diǎn)D．如果AC=12，BC=8，那么△BCD的周長(zhǎng)等于
20
20
．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接BD，由圖形翻折變換的性質(zhì)可知BD=AD，故可得出△BCD的周長(zhǎng)=C+BC．
解答：解：如圖所示：
連接BD，
∵A與點(diǎn)B重合，折痕交邊AC于點(diǎn)D．，
∴AD=BD，
∴△BCD的周長(zhǎng)=（BD+CD）+BC=AC+BC=12+8=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1），把三角形紙片ABC的角A沿DE折起（DE為折痕），使頂點(diǎn)A在∠A的內(nèi)部，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O，判斷∠O、∠ODC、∠BEO的大小關(guān)系，并寫出證明過程．
（2）如圖（2），把三角形紙片ABC的角A沿DE折起（DE為折痕），使頂點(diǎn)A在∠A的外部，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O，判斷∠O、∠ODC、∠BEO的大小關(guān)系嗎？（只寫出答案，無需證明）．
（3）在圖（1）的基礎(chǔ)上再以FG為折痕疊紙片，形成如圖（3）的形狀．判斷∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7的之間大小關(guān)系嗎？（只寫出答案，無需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 

1.觀察與發(fā)現(xiàn)：

在一次數(shù)學(xué)課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學(xué)說此時(shí)的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．

2.實(shí)踐與運(yùn)用

將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
在一次數(shù)學(xué)課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學(xué)說此時(shí)的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．

【小題2】實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省唐山市玉田縣八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題


【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn)：
在一次數(shù)學(xué)課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．有同學(xué)說此時(shí)的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．

【小題2】實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．試問：圖⑤中∠的大小是多少？(直接回答，不用說明理由)．

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