【題目】如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為______cm．

【答案】6;

【解析】

在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20，再根據(jù)折疊的性質得AE=AC=12，DE=DC，∠AED=∠C=90°，所以BE=AB-AE=8，設CD=x，則BD=16-x，然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到82+x2=（16-x）2，再解方程求出x即可．

在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=16，
∴AB==20，
∵△ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，
∴AE=AC=12,DE=DC,∠AED=∠C=90，
∴BE=ABAE=2012=8，
設CD=x，則BD=16x，
在Rt△BDE中,∵BE2+DE2=BD2，
∴82+x2=(16x)2，解得x=6，
即CD的長為6cm.
故答案為6.

練習冊系列答案
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