Question

定義一種新運算：a*b=

1

3

a-

1

2

b．
（1）求6*（-6）的值；
（2）解方程2*（1*x）=1*x．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算,解一元一次方程

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)運算的定義將所給的數(shù)據(jù)代入計算即可求解；
（2）首先根據(jù)運算的定義把所解的方程化成一般形式，然后解方程求解．

解答：解：（1）6*（-6）
=

1

3

×6-

1

2

×（-6）
=2+3
=5；
（2）1*x=

1

3

-

1

2

x，
則2*（1*x）=1*x變形為

1

3

×2-

1

2

（

1

3

-

1

2

x）=

1

3

-

1

2

x，
解得x=-

2

9

．

點評：本題立意新穎，借助新運算，實際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等．