Question

已知x₁、x₂是一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：∵一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∵△=b²-4ac≥0，
即（-2）²-4×2×（1-3m）≥0，
∴1-2+6m≥0，
解得m≥．
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≥．
分析：由一元二次方程2x²-2x+1-3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式的意義得到△=b²-4ac≥0，即（-2）²-4×2×（1-3m）≥0，解關(guān)于m的不等式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式：若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△≥0，若方程沒有實(shí)數(shù)根，則△＜0．