【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線(xiàn)如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,n次移動(dòng)到An.則△OA6A2020的面積是(

A.505B.504.5C.505.5D.1010

【答案】A

【解析】

由題意結(jié)合圖形可得OA4n2n,由2020÷4505,推出OA20202020÷21010A6x軸距離為1,由此即可解決問(wèn)題.

解:由題意知OA4n2n

∵2020÷4505,

∴OA20202020÷21010,A6x軸距離為1

△OA6A2020的面積是×1010×1505m2).

故答案為A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),其對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)

(2)點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸l上,位于點(diǎn)C上方,且CP=2CD,以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A.

①試說(shuō)明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)B;

②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上,到x軸的距離為d,當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為 時(shí),二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d;

③如圖2,已知0<m<2,過(guò)點(diǎn)M(0,m)作x軸的平行線(xiàn),分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點(diǎn)E、F、G、H(點(diǎn)E、G在對(duì)稱(chēng)軸l左側(cè)),過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)N,交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點(diǎn)Q,若△GHN∽△EHQ,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(a,0)B(0,b),且a,b滿(mǎn)足,連接ABAB=5.C(-7,0)x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BC.

(1)OA、OB的長(zhǎng);

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),連接CP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△CBP的面積為S,用含t的代數(shù)式表示S(不要求寫(xiě)出t的取值范圍)

(3)(2)的條件下,連接OP,是否存在t值,使SBCP=SPCO,如果存在,求出相應(yīng)的t值,并直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo).若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,拋物線(xiàn)y1=ax+223y2=x32+1交于點(diǎn)A13),過(guò)點(diǎn)Ax軸的平行線(xiàn),分別交兩條拋物線(xiàn)于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:

①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);

a=1;

③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;

2AB=3AC

其中正確結(jié)論是( 。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【題目】小明和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練,他們選擇了一個(gè)土坡,按同一路線(xiàn)同時(shí)出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1. 5倍.設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m.圖中折線(xiàn)段OBA表示小明在整個(gè)訓(xùn)練中yx的函數(shù)關(guān)系,其中點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(2480)

1)點(diǎn)B所表示的實(shí)際意義是 ;

2)求出AB所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果小剛上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇?

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(﹣21),B31),C2,3),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

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3)寫(xiě)出∠C的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1;

(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.

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【題目】1)(觀察思考):如圖,線(xiàn)段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D,圖中共有 條線(xiàn)段;

2)(模型構(gòu)建):如果線(xiàn)段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)),則該線(xiàn)段上共有 條線(xiàn)段.請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明結(jié)論的正確性;

3)(拓展應(yīng)用):8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽,比賽采用單循環(huán)制(即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽),那么一共要進(jìn)行 場(chǎng)比賽.類(lèi)比(模型構(gòu)建)簡(jiǎn)要說(shuō)明.

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