精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
設一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的兩實根分別為α，β，且α＜β，則α，β滿足（ ）
A．1＜α＜β＜2
B．1＜α＜2＜β
C．α＜1＜β＜2
D．α＜1且β＞2
【答案】分析：先令m=0求出函數y=（x-1）（x-2）的圖象與x軸的交點，畫出函數圖象，利用數形結合即可求出α，β的取值范圍．
解答：解：令m=0，
則函數y=（x-1）（x-2）的圖象與x軸的交點分別為（1，0），（2，0），
故此函數的圖象為：
∵m＞0，
∴原頂點沿拋物線對稱軸向下移動，兩個根沿對稱軸向兩邊逐步增大，
∴α＜1，β＞2．
故選D．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，能根據x軸上點的坐標特點求出函數y=（x-1）（x-2）與x軸的交點，畫出函數圖象，利用數形結合解答是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設一元二次方程x2-
3
x-1=0的兩個根分別是x1，x2，則下列等式正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•遂寧）閱讀材料：設一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的兩實數根，則
x2
x1
+
x1
x2
的值為
-14
-14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據該材料填空：已知x1，x2是方程x2+7x+2=0的兩個實數根，則
x1+x2
x1x2
的值為
-
7
2
-
7
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設一元二次方程x2-x-1=0的兩根為x1，x2，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的兩個實數根分別是x1、x2，且x1=3，則x1+x2=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案